【推荐1】一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限．

（1）求，的值．
（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针匀速爬行，求当它们从点A出发后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离．

【推荐2】如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1，0)出发，以逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1 s内转过的角度为θ (0°<θ<180°)，经过2 s达到第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求θ.

【推荐3】在平面直角坐标系中，角与的顶点均为坐标原点O，始边均为x轴的非负半轴.已知角的终边与单位圆交于点，将OP绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边OQ重合.
(1)写出与的关系；
(2)求的值.

【推荐1】已知扇形的周长为30，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．

【推荐2】用长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？

【推荐3】某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？