已知
都是正实数，且
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)求证：
，都有
．
都是正实数，且的最小值为．(1)求
的值；(2)求证：
，都有．
更新时间：2024-02-25 21:51:18
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【推荐1】已知a，b，c∈R+，且a+b+c＝2．
求证：(1)
；
(2)
．
求证：(1)
；(2)
．
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【推荐2】党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米．容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，请问设计沼气池的长与宽分别为多少时能使总造价最低？最低总造价是多少元？
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.现有两种购买方案（
）
，
，求这两种方案花费的差值S的最小值（注；差值
较大值
较小值）.
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【推荐1】已知
.
（1）当
时，求证：
；
（2）求
的最小值.
.（1）当
时，求证：；（2）求
的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知正实数a，b，c满足
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
.(1)求证：
；(2)求证：
.
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立方厘米的圆柱体金属饮料罐（包含上下盖），设该圆柱体的高为h（单位：厘米），底面半径为r（单位：厘米）.当底面半径r为多少厘米时，每个金属饮料罐所用的材料最少.（提示：圆柱体的体积
）
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）当
时，求
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集是
,求的取值范围.
（1）当
时，求的解集；（2）若关于
的不等式的解集是,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
时，
，求实数
的取值范围．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
时，，求实数的取值范围．
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．
的值域；
，
，且
，不等式
恒成立，求实数x的取值范围．
