已知定点
，定直线
，动点
在曲线
上.
(1)设曲线
的离心率为
，点
到直线
的距离为
，求证：
；
(2)设过定点
的动直线与曲线相交于
两点，过点
与直线垂直的直线与相交于点
，直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
，定直线，动点在曲线上.(1)设曲线
的离心率为，点到直线的距离为，求证：；(2)设过定点
的动直线与曲线相交于两点，过点与直线垂直的直线与相交于点，直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
更新时间：2024-03-01 18:52:44
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上､下顶点分别为
，短轴长为
在上（不与重合），且
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
分别交直线
于
两点，连接
交于另一点，证明：直线
过定点.
的上､下顶点分别为，短轴长为在上（不与重合），且.(1)求
的标准方程；(2)直线
分别交直线于两点，连接交于另一点，证明：直线过定点.
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
是圆
：
上一动点（为圆心），点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交线段
于点，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若
点坐标为
，过点
且斜率为
的直线与曲线交于，
两点，直线
为过点
且与
平行的直线，设与直线
的交点为
．证明：直线
过定点．
是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若
点坐标为，过点且斜率为的直线与曲线交于，两点，直线为过点且与平行的直线，设与直线的交点为．证明：直线过定点．
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的焦点在
轴上，且椭圆
的直线
轴且与椭圆
在同一条直线上．
