已知椭圆
与
轴交于
两点，点
为椭圆上不同于的点.
(1)若直线
的斜率分别为
，求
的最小值；
(2)已知直线
，直线分别交
于P、Q两点，
为PQ中点．试判断直线MN与
的位置关系．
与轴交于两点，点为椭圆上不同于的点.(1)若直线
的斜率分别为，求的最小值；(2)已知直线
，直线分别交于P、Q两点，为PQ中点．试判断直线MN与的位置关系．
更新时间：2024-03-05 15:44:24
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图所示，已知椭圆
的左､右焦点分别为
､
，且
，点M在直线
上运动，线段
与椭圆C的交点为N，当
轴时，直线的斜率的绝对值为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P在椭圆C上，若直线
的斜率与直线的斜率之积等于
，证明：直线
始终与椭圆C相切.
的左､右焦点分别为､，且，点M在直线上运动，线段与椭圆C的交点为N，当轴时，直线的斜率的绝对值为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P在椭圆C上，若直线
的斜率与直线的斜率之积等于，证明：直线始终与椭圆C相切.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的左，右顶点分别为右焦点为
，直线是椭圆在点
处的切线.设点
是椭圆上异于的动点，直线
与直线的交点为
，且当
时，
是等腰三角形.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的长轴长等于
，当点运动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明.
的左，右顶点分别为右焦点为，直线是椭圆在点处的切线.设点是椭圆上异于的动点，直线与直线的交点为，且当时，是等腰三角形.(1)求椭圆
的离心率；(2)设椭圆
的长轴长等于，当点运动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明.
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.
的直线
的中点为
，点
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为
，
，椭圆上的点到右焦点距离最小值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为-2的直线交曲线于
、
两点，求线段
的中点的轨迹方程；
（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段
，求
的面积的最大值（
是坐标原点）.
，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率为-2的直线交曲线
于、两点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设经过点
的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，离心率为
，点
是椭圆上一点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
、两点，当
为何值，
恒为定值，并求此时
面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于、两点，当为何值，恒为定值，并求此时面积的最大值.
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的左顶点
的准线上，
的右焦点，且椭圆
和
分别与直线
交于点
是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
