【推荐1】如图：在平行四边形的边，上截取，，使得，连接，点，是线段上两点，且，连接，.
   
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.

【推荐2】2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图，飞船从地面处发射，在垂直发射的过程中，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；飞船从点飞行后到达点处，此时在地面处测得处的仰角为.
   
(1)求点离地面的高度；
(2)求飞船从处到处的平均速度.（结果精确到，考数据：）

【推荐3】按照下列要求完成作图及相应的问题解答：

(1)作出的角平分线OM（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(2)作直线PN，不能与直线OB相交，且交射线OM于点N（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(3)判断线段OP与线段PN的数量关系，并说明理由．