为铭记历史,缅怀先烈,增强爱国主义情怀,某学校开展了共青团知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率为,甲、丙两人都回答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,求这个问题回答正确的概率.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
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23-24高二上·河南驻马店·期末 查看更多[6]
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
更新时间:2024-03-04 22:59:55
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【推荐1】从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究,发现他们的成绩都在分之间,将成绩分为五组,,,,,画出频率分布直方图,如图所示:
(1)若该校高二年级有750名学生,估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名?并估计高二段学生的数学成绩的中位数;
(2)用分层抽样的方法在区间中抽取一个容量为6的样本,将该样本看作一个总体,从中抽取2名学生的数学成绩,求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.
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【推荐2】由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表:
(Ⅰ)至多有2人排队的概率是多少?
(Ⅱ)至少有2人排队的概率是多少?
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【推荐3】有一种鱼的身体吸收汞,当这种鱼身体中的我含量超过其体重的(即百万分之一)时,人食用它,就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出30条鱼,检验鱼体中的汞含量与其体重的比值(单位:),数据统计如下:
0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.82
0.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.20
1.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68
(1)求上述数据的中位数、众数、极差;
(2)有A,B两个水池,两水池之间有10个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过2条鱼.
(i)将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池中,若这2条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
(ii)将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入A水池中,若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由A水池进入B水池且不再游回A水池,求这两条鱼由不同小孔进入B水池的概率.
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(2)有A,B两个水池,两水池之间有10个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过2条鱼.
(i)将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池中,若这2条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
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【推荐1】已知在某次招考测试中,甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为.求:
(1)至少有1人通过测试的概率;
(2)恰有2人通过测试的概率.
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【推荐2】孝感为中国生活用纸之乡.为庆祝“2021年中国孝感纸都节”,在开幕式现场进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的6个小球,分别印有“孝感纸都”和“纸都孝感”两种标志,摇匀后抽奖,规定:参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀),若抽到的两个小球都印有“孝感纸都"即可中奖,并停止抽奖,否则继续,但每位嘉宾最多抽取3次.已知从盒中抽取两个小球不都是“纸都孝感”标志的概率为.
(1)求盒中印有“纸都孝感”标志的小球个数;
(2)求某位嘉宾抽奖两次的概率.
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【推荐3】2021年7月1日,是中国共产党建党100周年纪念日,全国将举行各种庆祝活动.某市将邀请一部分老党员同志参加纪念活动,包括举行表彰大会、游园会、招待会和文艺晚会等,据统计,老党员同志由于身体原因,参加表彰大会、游园会、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:
(1)若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈,求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率;
(2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检(其中参加纪念活动的环节数为3的老党员人数大于等于3),设随机抽取的这3人中参加3个环节的老党员同志有名,求的分布列.
参加纪念活动的环节数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 |
(2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检(其中参加纪念活动的环节数为3的老党员人数大于等于3),设随机抽取的这3人中参加3个环节的老党员同志有名,求的分布列.
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【推荐1】“世界卫生组织”通过总结“世界预防医学”的最新成果,指出:的疾病都与不良水质有关,50多种疾病与饮用不良水质有关.下表是某省A市的慢性病研究中心调查得到的甲慢性病与饮用水水质的调查表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为A市患慢性病与饮用不良水质有关?
(2)已知某省A市、B市和其他县市人口占比分别是,,,以调查表数据的频率估计A市患甲慢性病的概率,经过深入调查发现B市和其他县市患甲慢性病的概率分别为,,从该省任意抽取一人,试估计此人患甲慢性病的概率.
附表及公式:,其中.
临界值表:
单位:人
饮用水水质 | 甲慢性病 | 合计 | |
患病 | 不患病 | ||
优良水质 | 100 | 400 | 500 |
不良水质 | 100 | 200 | 300 |
合计 | 200 | 600 | 800 |
(2)已知某省A市、B市和其他县市人口占比分别是,,,以调查表数据的频率估计A市患甲慢性病的概率,经过深入调查发现B市和其他县市患甲慢性病的概率分别为,,从该省任意抽取一人,试估计此人患甲慢性病的概率.
附表及公式:,其中.
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】三家工厂的市场占有率分别为,且三家工厂的次品率分别为,求市场上该品牌产品的次品率.
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