【推荐1】已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)函数最小值为，求的最小值．

【推荐2】【选修4—5：不等式选讲】
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的图象与直线围成的图形的面积不小于14，求实数的取值范围.

【推荐3】已知.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若的最小值为1，求的最小值.

【推荐1】已知函数，.
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.

【推荐2】函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求的取值范围.

【推荐3】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，且对任意，恒成立，求的最小值.

【推荐1】某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中是产品售出的数量（单位:百件）.
（1）该公司这种产品的年产量为百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量的函数，求；
（2）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？   
（3）当年产量是多少时， 工厂才不亏本？

【推荐2】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟）；公交群体的人均通勤时间为（单位：分钟）.已知当时，公交群体的人均通勤时间比自驾群体的人均通勤时间长1分钟.
(1)求的值；
(2)求该地上班族的最短人均通勤时间.

【推荐3】已知函数，为实数．
（Ⅰ）当时，求函数在上的最小值和最大值；
（Ⅱ）若函数在和上单调递增，求实数的取值范围．