2023年冬，甲型流感病毒来势汹汹.某科研小组经过研究发现，患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异.在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图，利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值
，将该指标小于的人判定为阳性，大于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为
；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为
.假设数据在组内均匀分布，用频率估计概率.
时，求漏诊率和误诊率；
(2)从指标在区间
样本中随机抽取2人，求恰好一人是患病者一人是未患病者的概率.
，将该指标小于的人判定为阳性，大于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为.假设数据在组内均匀分布，用频率估计概率.
时，求漏诊率和误诊率；(2)从指标在区间
样本中随机抽取2人，求恰好一人是患病者一人是未患病者的概率.
更新时间：2024-03-14 14:52:34
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解题方法
【推荐1】某社区就该社区居民的月收入（单位：千元）情况调查了1000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在
内．
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入再从这1000人中用分层随机抽样的方法抽出100人进行下一步分析，则月收入在
内的应抽取多少人？
(2)估计该社区居民的月收入的中位数；
(3)假设同组中的数据用该组的中点值代替，估计该社区居民月收入的平均数．
内．(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入再从这1000人中用分层随机抽样的方法抽出100人进行下一步分析，则月收入在
内的应抽取多少人？(2)估计该社区居民的月收入的中位数；
(3)假设同组中的数据用该组的中点值代替，估计该社区居民月收入的平均数．
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名校
【推荐2】从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；
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和
之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组
，第2组
，…，第6组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
的人中任意抽取2人，则恰有一人身高在
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名校
【推荐1】某学校对任课教师的年龄状况和接受教育程度（学历）做调研，其部分结果（人数分布）如表：
（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）若按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求x、y的值.
| 学历 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
| 本科 | 80 | 30 | 20 |
| 研究生 | x | 20 | y |
（2）若按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求x、y的值.
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解题方法
【推荐2】一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为
的函数：
，
，
，
，
，
.
(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数
的分布列．
的函数：，，，，，.(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数
的分布列．
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件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过
克的概率.
