在直角坐标系
中，圆
的圆心为
，半径为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
的极坐标方程；
(2)若与在第一象限的交点为
，且射线
的极坐标方程为
，求实数
的值.
中，圆的圆心为，半径为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若
与在第一象限的交点为，且射线的极坐标方程为，求实数的值.
更新时间：2024-03-21 12:43:27
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【推荐1】在极坐标系中，已知圆
经过点
，且圆心为
，求圆的极坐标方程.
经过点，且圆心为，求圆的极坐标方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为
，半径为1的圆．
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）设
为曲线上的点，
为曲线上的点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆．（1）求曲线
，的直角坐标方程；（2）设
为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．
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，（
是直线
的最小值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．
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【推荐2】如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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内有动点P，
，且四边形
的面积等于常数
．今以O为极点，
的角平分线
为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若点
为曲线上的任意一点，求点到直线距离的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程；(2)若点
为曲线上的任意一点，求点到直线距离的取值范围.
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【推荐2】已知曲线
的参数方程为
（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，与曲线交于
两点，求
的值.
的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知是曲线
（为参数）上的动点，将
绕点顺时针旋转90°得到
，设点
的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，直线
与曲线分别相交于异于极点的
两点，点
，当
时，求直线的斜率．
中，已知是曲线（为参数）上的动点，将绕点顺时针旋转90°得到，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在极坐标系中，直线
与曲线分别相交于异于极点的两点，点，当时，求直线的斜率．
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
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（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设l1：
，l2：，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积.
(α为参数).以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设l1：
，l2：，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中，圆的参数方程为
（为参数），直线的参数方程为
，（
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为
，求
的最大值.
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)设直线
与圆的两个交点分别为，求的最大值.
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，以坐标原点
．
两点，求圆
