在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)点
分别为曲线与直线上的动点，求
的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)点
分别为曲线与直线上的动点，求的最小值.
更新时间：2024-04-04 05:42:36
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【推荐1】在极坐标系中，圆的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为
（
为参数），若直线与圆恒有公共点，求实数
的取值范围.
的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数），若直线与圆恒有公共点，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：
，已知过点
的直线l的参数方程为
，直线l与曲线C分别交于M，N．
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）若
，
，
成等比数列，求的值．
，已知过点的直线l的参数方程为，直线l与曲线C分别交于M，N．（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）若
，，成等比数列，求的值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
，(是参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若
交于两点，
点坐标为
，求
的值.
中，曲线的参数方程为，(是参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
交于两点，点坐标为，求的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的方程为
(
为参数)，以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）点为上任意一点，若
的中点
的轨迹为曲线，求的极坐标方程；
（2）若点
，
分别是曲线和上的点，且
，证明：
为定值.
中，曲线的方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）点
为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；（2）若点
，分别是曲线和上的点，且，证明：为定值.
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【推荐2】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
其中为参数，
，曲线的参数方程为
其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若
，曲线，交于，两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为其中为参数，，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）若
，曲线，交于，两点，求的值.
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中,直线
（
（
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，
，点是曲线上任一点，求
面积的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，，点是曲线上任一点，求面积的最小值．
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【推荐2】如图，某“京剧脸谱”的轮廓曲线由曲线和围成．在平面直角坐标系中，的参数方程为
(为参数，且
)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知曲线与轴、
轴的正半轴分别交于A、B两点，求曲线上任意一点到直线
的距离的最大值．
由曲线和围成．在平面直角坐标系中，的参数方程为(为参数，且)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)已知曲线
与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P为曲线上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
中，曲线经过伸缩变换后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：.(1)写出曲线
的参数方程和直线l的直角坐标方程；(2)已知点P为曲线
上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
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