数列
满足
，求使该数列
有极限的
的最大值．
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更新时间：2023-11-01 21:39:59
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】对任意正整数
，定义函数
如下：
①
；
②
；
③
.
（1）求的解析式；
（2）设
是数列的前
项和，证明：
.
，定义函数如下：①
；②
；③
.（1）求
的解析式；（2）设
是数列的前项和，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，数列
中的每一项均在集合
中，且任意两项不相等，又对于任意的整数
，均有
.记所有满足条件的数列
的个数为
.例如
时，满足条件的数列为1，2或2，1，所以
.
（1）求
；
（2）求.
，数列中的每一项均在集合中，且任意两项不相等，又对于任意的整数，均有.记所有满足条件的数列的个数为.例如时，满足条件的数列为1，2或2，1，所以.（1）求
；（2）求
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】规定：对于任意实数
，若存在数列和实数
，使
，则称可以表示成进制形式，简记为：
；如：
，表示是一个2进制形式的数，且
；
（1）已知
，试将
表示成进制的简记形式；
（2）若数列满足
，
，
，
，
，求证：
；
（3）若常数
满足
且
，
，求
.
，若存在数列和实数，使，则称可以表示成进制形式，简记为：；如：，表示是一个2进制形式的数，且；（1）已知
，试将表示成进制的简记形式；（2）若数列
满足，，，，，求证：；（3）若常数
满足且，，求.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】设
是正实数数列．
(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列
满足
收敛．
(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列
，满足
收敛，且
？
是正实数数列．(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列满足收敛．(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列，满足收敛，且？
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，
，
，且
有唯一零点.
存在三个零点；
，其中e是自然对数的底数.
