在平面直角坐标系中，点
是曲线
（
为参数）上的动点，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将线段
逆时针旋转
得到
，设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，点
的坐标为
，射线
与曲线
分别交于
两点，求
的面积.
是曲线（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将线段逆时针旋转得到，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)在极坐标系中，点
的坐标为，射线与曲线分别交于两点，求的面积.
更新时间：2024-04-10 22:31:23
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
，曲线
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线
，的极坐标方程：
（2）曲线
的极坐标方程为
，分别交，于
，
两点，当
取何值时，
取得最小值．
，曲线为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线
，的极坐标方程：（2）曲线
的极坐标方程为，分别交，于，两点，当取何值时，取得最小值．
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【推荐2】 在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的方程为
，直线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出的极坐标方程和的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线的极坐标方程为
,设与的交点为
与的交点为
求
的面积.
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的方程为，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出
的极坐标方程和的平面直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
的极坐标方程为,设与的交点为与的交点为求的面积.
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经过伸缩变换
后所得曲线记为
.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系Ox.
，求证：O到直线AB的距离为常数.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为
，曲线C的参数方程为
(t为参数).以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设射线
与直线l和曲线C分别交于点M，N，求
的最小值.
，曲线C的参数方程为(t为参数).以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设射线
与直线l和曲线C分别交于点M，N，求的最小值.
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【推荐2】已知曲线
的参数方程为
为参数),以直角坐标系原点为极点,以轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹；
（2）若直线
的极坐标方程为
,求曲线上的点到直线的最大距离.
的参数方程为 为参数),以直角坐标系原点为极点,以轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹；（2）若直线
的极坐标方程为,求曲线上的点到直线的最大距离.
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为参数），以原点
.
，曲线
，求
.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆的方程为
，圆
以
为圆心且与圆外切.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程.
(2)若射线
与圆交于点，与圆交于点
且
，求直线
的斜率.
中，圆的方程为，圆以为圆心且与圆外切.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程.(2)若射线
与圆交于点，与圆交于点且，求直线的斜率.
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【推荐2】在极坐标系中,已知圆被
截得的弦长为
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
被截得的弦长为,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
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（
，射线
的极坐标方程为
.
的长.
