如图，点
为椭圆
的右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆
相交于
、
两点(在的上方)，设点
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点，且满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由.
为椭圆的右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点(在的上方)，设点、是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
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更新时间：2024-04-12 15:18:59
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【推荐1】已知椭圆：
的长轴长为
，离心率为
，过右焦点且与轴不垂直的直线
与椭圆相交于A，B两点，点M的坐标为
，记直线
，
的斜率分别为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程；
(3)求证：
为定值．
：的长轴长为，离心率为，过右焦点且与轴不垂直的直线与椭圆相交于A，B两点，点M的坐标为，记直线，的斜率分别为，．(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求直线的方程；(3)求证：
为定值．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设点
为椭圆
的下顶点，过点
作两条直线分别交椭圆于、两点，若直线
平分
，求证：直线的斜率为定值，并且求出这个定值.
与椭圆有相同的离心率，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
为椭圆的下顶点，过点作两条直线分别交椭圆于、两点，若直线平分，求证：直线的斜率为定值，并且求出这个定值.
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的离心率为
是椭圆
交于
，
的斜率分别为
为定值，并求该定值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为
，直线
与椭圆交于不同的两点
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
的面积为1，求直线的方程．
（）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为，直线与椭圆交于不同的两点，．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的面积为1，求直线的方程．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，不垂直于x轴的直线l与椭圆
相交于
，
两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：
；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为
，求l的方程.
，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于，两点.(1)若M为线段AB的中点，证明：
；(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为，求l的方程.
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的右顶点为
作直线
的斜率为
，求直线
