如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)当二面角
为
时，求
.
中，平面，，，，，点在棱上，且. (1)证明：
平面；(2)当二面角
为时，求.
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更新时间：2024-04-06 11:10:22
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【推荐1】如图，已知矩形ABCD中，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上. (1)求证：
；(2)求证：平面
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，
，
是
的中点，
是
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(1)求证
平面
(2)求直线
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平面PAC.
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平面
，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
（1）求直线与
所成的角的余弦值；
（2）在线段
上是否存在点，使
平面
，若存在，求出
；若不存在，说明理由．
中，平面，，，，，为的中点，为的中点，（1）求直线
与所成的角的余弦值；（2）在线段
上是否存在点，使平面，若存在，求出；若不存在，说明理由．
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，
.点
中点.
平面
；
平面
.
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【推荐1】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝
.
（1）求证：C1B⊥平面ABC；
（2）设
，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值.
.（1）求证：C1B⊥平面ABC；
（2）设
，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值.
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【推荐2】如图，在直棱柱
中，底面是菱形，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若二面角
的大小是
，求
值，并求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，分别是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小是，求值，并求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面，
交于点，是
中点，
为上一点．
(1)求证：
；
(2)当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
中，面，交于点，是中点，为上一点．(1)求证：
；(2)当二面角
的大小为时，求与底面所成角的正切值．
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