【推荐1】已知，估计的大小．

【推荐2】已知函数.
(1)若时，求满足的实数的值；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知，.
(1)求的值；
(2)试用a，b表示.

【推荐1】解方程：；

【推荐2】已知函数.
（1）若，求的值；
（2）若，对于任意恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数且.
(1)求方程的解集；
(2)求关于的不等式的解集.

【推荐1】已知.
(1)若，求的值；
(2)若不等式在有解，求实数的取值范围.

【推荐2】解下列关于的方程：
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐3】已知的图象关于原点对称，其中a为常数.
（1）求a的值，并写出函数f（x）的单调区间（不需要求解过程）；
（2）若关于x的方程在[2，3]上有解，求k的取值范围.

【推荐1】科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，今年1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位．为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型．乙选择了模型，其中y为该物质的数量，x为月份数，a，b，c，p，q，r为常数．
(1)若今年5月份检测到该物质有32个单位，你认为甲和乙哪个选择的模型较好？请说明理由：
(2)根据（1）选出的较好模型，预测今年10月份该物质的数量．

【推荐2】物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，设物体的初始温度是T₀，经过一定时间t后的温度是T，则T－T_a＝(T₀－T_a)×，其中T_a表示环境温度，h称为半衰期，现有一杯用88 ℃热水冲的速溶咖啡，放在24 ℃的房间中，如果咖啡降温到40 ℃需要20 min，那么降温到32 ℃时，需要多长时间？

【推荐3】从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满……
（1）连续进行5次，容器中的纯酒精还剩下多少？
（2）连续进行n次，容器中的纯酒精还剩下多少？