【推荐1】王老师在做折纸游戏，现有一张边长为1的正三角形纸片ABC，将点A翻折后恰好落在边BC上的点F处，折痕为DE，设，．

（1）求x、y满足的关系式；
（2）求x的取值范围．

【推荐2】对于函数、、，如果存在实数、使得，那么称为、的生成函数.
（1）若，，，则是否分别为、的生成函数？并说明理由；
（2）设，，，，生成函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）设，取，，生成函数图象的最低点坐标为，若对于任意正实数、且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数.

(1)当时，画出的图象，并判断直线与图象的交点个数；
(2)设函数，若对于任意都成立，求的取值范围．

【推荐1】已知定义在上的函数.
（1）判断函数的奇偶性和单调性；
（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】记，，.若对任意的，，恒有，求实数的取值范围.

【推荐3】已知，若对任意正数，，不等式恒成立，求实数的取值范围.