如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
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人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3最大值与最小值（已下线）2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷
更新时间：2016-11-30 17:42:36
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【知识点】 面积、体积最大问题
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较难
(0.4)
【推荐1】南通风筝是江苏传统手工艺品之一．现用一张长2 m，宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面，裁剪方法如下：分别在边AB，AD上取点E，F，将三角形AEF沿直线EF翻折到
处，点
落在牛皮纸上，沿
，
裁剪并展开，得到风筝面
，如图1．
（1）若点E恰好与点B重合，且点在BD上，如图2，求风筝面
的面积；
（2）当风筝面的面积为
时，求点到AB距离的最大值．
处，点落在牛皮纸上，沿，裁剪并展开，得到风筝面，如图1．（1）若点E恰好与点B重合，且点
在BD上，如图2，求风筝面的面积；（2）当风筝面
的面积为时，求点到AB距离的最大值．
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较难
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【推荐2】现有一块形状为等腰直角三角形的复合材料
为斜边，现欲将其加工成某一零件，需沿着与
相切的曲线
进行裁切得到
部分，经测量，
的长度为
，若以O为坐标原点，为x轴的正半轴，则的曲线近似为
的图象．
(1)求复合材料
的面积.
(2)现要对裁切下来的部分进行第二道工序，需在该材料上开个一边在上相接于的矩形盲孔，求盲孔面积的最大值．
为斜边，现欲将其加工成某一零件，需沿着与相切的曲线进行裁切得到部分，经测量，的长度为，若以O为坐标原点，为x轴的正半轴，则的曲线近似为的图象．(1)求复合材料
的面积.(2)现要对裁切下来的
部分进行第二道工序，需在该材料上开个一边在上相接于的矩形盲孔，求盲孔面积的最大值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；
（2）若
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.
，半径为，，），下部分是矩形.（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；（2）若
，试确定的值，使得该平面图形的面积最大.
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