在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与交于点
，求
的周长.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的极坐标方程；(2)若直线
与交于点，求的周长.
更新时间：2024/04/01 19:18:43
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）写出的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为
，直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为
.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）设是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为.（1）求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）设
是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和射线l的直角坐标方程；
(2)射线l与曲线C相交于点P，点Q在极轴上（异于极点），当
且△OPQ的面积为
时，求△OPQ的外接圆的极坐标方程．
（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和射线l的直角坐标方程；
(2)射线l与曲线C相交于点P，点Q在极轴上（异于极点），当
且△OPQ的面积为时，求△OPQ的外接圆的极坐标方程．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，点是曲线
：
（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将线段
顺时针旋转
得到
，设点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，点
的坐标为
，射线
与曲线
分别交于两点，求
的面积．
是曲线：（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将线段顺时针旋转得到，设点的轨迹为曲线．（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，点
的坐标为，射线与曲线分别交于两点，求的面积．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若、是曲线上的两点，且
，求
的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若
、是曲线上的两点，且，求的最小值．
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为圆心的半圆，曲线
为圆心的圆，曲线
与曲线
分别交于
两点（异于极点
的面积.
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【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线l的参数方程
（t为参数），直线l与曲线C交于P､Q两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程、直线的普通方程；
(2)若
，
，
成等差数列，求a的值.
，过点的直线l的参数方程（t为参数），直线l与曲线C交于P､Q两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程、直线
的普通方程；(2)若
，，成等差数列，求a的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程；
(2)若与有公共点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程与曲线的参数方程；(2)若
与有公共点，求的取值范围．
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【推荐3】已知直线过点
，且倾斜角
，曲线
(
为参数)，直线与曲线相交于不同的两点，.
(1)写出直线的参数方程，及曲线的普通方程；
(2)求线段
的中点的坐标，及
的值．
过点，且倾斜角，曲线 (为参数)，直线与曲线相交于不同的两点，.(1)写出直线
的参数方程，及曲线的普通方程；(2)求线段
的中点的坐标，及的值．
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）当
时，求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，直线的倾斜角
，点为直线与
轴的交点，求
的最小值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）当
时，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，直线的倾斜角，点为直线与轴的交点，求的最小值．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线被曲线C所截得的弦长．
的参数方程为（t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线
被曲线C所截得的弦长．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆的交点为，与轴的交点为，求
的值．
中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求圆
的普通方程及直线的直角坐标方程；(2)若直线
与圆的交点为，与轴的交点为，求的值．
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