设
，试求：
(1)
；
(2)
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参考数据：
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，试求：(1)
；(2)
．参考数据：
，．
2024高二下·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）7.5正态分布 第二课 归纳核心考点
更新时间：2024-04-16 23:29:30
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相似题推荐
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．某校组织全校学生进行立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，测试结果（单位：米）均在
内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则为不达标．
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男生还需加强立定跳远训练．请你通过计算，判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练；
(2)为提高学生的达标率，该校决定加强训练，经过一段时间训练后，该校男生立定跳远的距离
（单位：米）近似服从正态分布
，且
．再从该校任选3名男生进行测试，X表示这3人中立定跳远达标的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则为不达标．(1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男生还需加强立定跳远训练．请你通过计算，判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练；
(2)为提高学生的达标率，该校决定加强训练，经过一段时间训练后，该校男生立定跳远的距离
（单位：米）近似服从正态分布，且．再从该校任选3名男生进行测试，X表示这3人中立定跳远达标的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知随机变量X服从正态分布
，且
.求
的值.
，且.求的值.
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，样本方差为36；骑自行车平均用时
，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.
可用，李明应选择哪种交通工具？如果某天只有
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布
（单位：g）．
(1)求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于
的概率约为多少？（保留四位有效数字）(2)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于
，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由（概率小于0.0001为不可能事件）．参考数据：若
，则
，
，
．
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
【推荐2】大气污染是指大气中污染物质的浓度达到有害程度，以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件，对人和物造成危害的现象．某环境保护社团组织“大气污染的危害以及防治措施”讲座，并在讲座后对参会人员就讲座内容进行知识测试，从中随机抽取了100份试卷，将这100份试卷的成绩（单位：分，满分100分）整理得如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．
的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩
近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?
参考数据：若
，则
，
，
．
的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩
近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?参考数据：若
，则，，．
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解答题-问答题
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较易
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名校
【推荐3】某高中组织了1000名学生参加线上新冠肺炎防控知识竞答活动，现从参与答题的男生、女生中分别随机抽取20名学生的得分情况（满分100分）．得到如下统计图：
(1)若从这40名成绩位于
的学生中随机抽取2人，记成绩在
的人数为X，求X最有可能的取值；
(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布
．若学校要对成绩不低于95分的学生进行表彰，请估计获得表彰的学生人数．
附：若随机变量
，则
，
，
．
(1)若从这40名成绩位于
的学生中随机抽取2人，记成绩在的人数为X，求X最有可能的取值；(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布
．若学校要对成绩不低于95分的学生进行表彰，请估计获得表彰的学生人数．附：若随机变量
，则，，．
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