题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：66
题号：22408470
如图,圆柱的轴截面
是正方形,点
在底面圆周上,且
于点
.设直线
与平面所成角为
,其正弦值
.圆柱与三棱锥
的体积之比不超过
.
(1)求证:
;
(2)判断
的形状,请说明理由;
(3)若底面半径
,计算点
到平面
的距离.
是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.(1)求证:
;(2)判断
的形状,请说明理由;(3)若底面半径
,计算点到平面的距离.
更新时间：2024-04-09 22:49:03
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【推荐1】如图①，在梯形中，
，
，
，将
沿边
翻折至
，使得
，如图②，过点
作一平面与
垂直，分别交
于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，，，将沿边翻折至，使得，如图②，过点作一平面与垂直，分别交于点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，以
的中点
为球心，为直径的球面交
于点
，交
于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，平面，，以的中点为球心，为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐1】如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
，，，均垂直于平面，，，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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【推荐2】如图，直角边长为
的等腰直角三角形及其内部绕
边旋转一周，形成一个圆锥．
(1)求该圆锥的侧面积
；
(2)三角形绕逆时针旋转
到
，为线段
中点，求
与平面
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周，形成一个圆锥．(1)求该圆锥的侧面积
；(2)三角形
绕逆时针旋转到，为线段中点，求与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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【推荐1】如图，在四棱锥 中， 平面 
的中 点，
.
(1)求证：四边形是直角梯形.
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中， 平面 的中 点，.(1)求证：四边形
是直角梯形.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】等腰直角三角形
中，
，点为
的中点，
垂直交
于，如图①.将
沿折起，使
到达
的位置，且使平面
平面
，连接
，
，如图②.
（Ⅰ）若为的中点，求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积为
时，求点到面
的距离.
中，，点为的中点，垂直交于，如图①.将沿折起，使到达的位置，且使平面平面，连接，，如图②.（Ⅰ）若
为的中点，求证：；（Ⅱ）当三棱锥
的体积为时，求点到面的距离.
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【推荐3】在直三棱柱
中，
，为线段的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，为线段的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)求二面角
的余弦值.
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