我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,…,分成9组,制成了如图所示的频率直方图.(1)求直方图中a的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由.
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由.
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更新时间:2024/04/22 10:17:44
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【推荐1】某中学高三数学奥林匹克竞赛集训队的一次数学测试成绩的茎叶图(图1)和频率分布直方图(图2)都受到不同程度的破坏,可见部分如图所示,据此解答如下问题.
(1)求该集训队总人数及分数在[80,90)之间的频数;
(2)计算频率分布直方图中[80,90)的矩形的高;
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
(1)求该集训队总人数及分数在[80,90)之间的频数;
(2)计算频率分布直方图中[80,90)的矩形的高;
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
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【推荐2】某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中随机抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组后,画出如图所示的频率分布直方图.
根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求成绩在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试成绩的平均分.
根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求成绩在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试成绩的平均分.
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【推荐3】书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解当地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示:
(1)求的值;
(2)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于,和的年轻人中抽取5人,再从中任选2人进行调查,求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率.
(1)求的值;
(2)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于,和的年轻人中抽取5人,再从中任选2人进行调查,求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率.
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【推荐1】从某脐橙果园随机选取200个脐橙,已知每个脐橙的质量(单位:)都在区间内,将这200个脐橙的质量数据分成这4组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)试问这200个脐橙中质量不低于的个数是多少?
(2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表,估计这200个脐橙的质量的平均数.
(2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表,估计这200个脐橙的质量的平均数.
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解题方法
【推荐2】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(参考公式:,其中)
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(参考公式:,其中)
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐3】某公司为了解蚌埠市用户对其产品的满意度,从蚌埠市,两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图(如图)和地区的用户满意度评分的频数分布表(如表1).
表1
表2
(1)求图中的值,并分别求出,两地区样本用户满意度评分低于70分的频率.
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从,两地用户中各 随机抽查1名用户进行调查,求至少 有一名用户评分满意度等级为“不满意”概率.
满意度评分 | |||||
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
满意度评分 | 低于70分 | ||
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求图中的值,并分别求出,两地区样本用户满意度评分低于70分的频率.
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从,两地用户中
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【推荐1】某水产养殖户在鱼成熟时,随机从网箱中捕捞100尾鱼,其质量分别在[4,4.5),[4.5.5),[5.5.5),[5.5,6),[6,6.5),[6.5,7](单位:斤)中,经统计得频率分布直方图如图所示
(1)现按分层抽样的方法,从质量为[4.5,5),[5,5.5)的鱼中随机抽取5尾,再从这5尾中随机抽取2尾,记随机变量X表示质量在[4.5,5)内的鱼的尾数,求X的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,该养殖户还未捕捞的鱼大约还有1000尾,现有两个方案:
方案一:所有剩余的鱼现在卖出,质量低于5.5斤的鱼售价为每斤10元,质量高于5.5斤的鱼售价为每斤12元
方案二:一周后所有剩余的鱼逢节日卖出,假设每尾鱼的质量不变,鱼的数目不变,质量低于5.5斤的鱼售价为每斤15元,这类鱼养殖一周的费用是平均每尾22元;质量高于5.5斤的鱼售价为每斤16元,这类鱼养殖一周的费用是平均每尾24元通过计算确定水产养殖户选择哪种方案获利更多?
(1)现按分层抽样的方法,从质量为[4.5,5),[5,5.5)的鱼中随机抽取5尾,再从这5尾中随机抽取2尾,记随机变量X表示质量在[4.5,5)内的鱼的尾数,求X的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,该养殖户还未捕捞的鱼大约还有1000尾,现有两个方案:
方案一:所有剩余的鱼现在卖出,质量低于5.5斤的鱼售价为每斤10元,质量高于5.5斤的鱼售价为每斤12元
方案二:一周后所有剩余的鱼逢节日卖出,假设每尾鱼的质量不变,鱼的数目不变,质量低于5.5斤的鱼售价为每斤15元,这类鱼养殖一周的费用是平均每尾22元;质量高于5.5斤的鱼售价为每斤16元,这类鱼养殖一周的费用是平均每尾24元通过计算确定水产养殖户选择哪种方案获利更多?
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【推荐2】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,期中成绩分布区间是,,,,.
(1)图中的值为多少?
(2)根据频率分布直方图,估计这次100名学生数学成绩的平均数.
(1)图中的值为多少?
(2)根据频率分布直方图,估计这次100名学生数学成绩的平均数.
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【推荐3】黄山原名“黟山”,因峰岩青黑,遥望苍黛而名,后因传说轩辕黄帝曾在此炼丹,故改名为“黄山”,黄山雄踞风景秀丽的安徽南部,是我国最著名的山岳风景区之一、明代旅行家、地理学家徐霞客两游黄山,赞叹说:“登黄山天下无山,观止矣!”又留“五岳归来不看山,黄山归来不看岳”的美誉.为更好地提升旅游品质,黄山风景区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分(满分100分),根据评分,制成如图所示的频率分布直方图.
(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数(得数保留两位小数);
(3)若2022年黄山景区累计接待进山游客约140万人,试估计满意度评分不低于70分的人数.
(1)根据频率分布直方图,求x的值;
(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数(得数保留两位小数);
(3)若2022年黄山景区累计接待进山游客约140万人,试估计满意度评分不低于70分的人数.
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