已知三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面
，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024/04/17 23:59:35
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是菱形，
，
，E是PB上任意一点．
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．(1)求证：
；(2)已知二面角
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【推荐2】如图，在长方体
中，已知
，
.
(1)若点
是棱
上的中点，求证：
与
垂直；
(2)求直线
与平面
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，
，E是PC的中点.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求PB与平面BDE所成角的正弦值；
(3)求点A到平面BDE的距离.
中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.(1)求证：
平面PBD；(2)求PB与平面BDE所成角的正弦值；
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【推荐1】如图1，在等腰梯形
中，
为
的中点，
，将
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面，得到图2．
（1）证明：
；
（2）记平面
与平面
的交线为
，求二面角
的大小．
中，为的中点，，将，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，得到图2．（1）证明：
；（2）记平面
与平面的交线为，求二面角的大小．
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平面，
平面，且
，
分别是
的中点，证明：平面
平面
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，E在棱
上且
，在平面
内过点E作直线l，使得
.
，且直线
，求点P到平面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，
，
，E为BC的中点．
(1)证明：
．
(2)若二面角
的平面角为
，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值．
中，底面ABCD是正方形，，，E为BC的中点． (1)证明：
．(2)若二面角
的平面角为，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
的底面为直角三角形，为斜边
的中点，顶点在底面的投影为
，
，
，
.
(1)求的长；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面为直角三角形，为斜边的中点，顶点在底面的投影为，，，.(1)求
的长；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，点
为线段
上一动点，平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，试判断点的位置．
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；(2)若
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(1)若
，求证：
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，
，
，
为
与
所成的角的大小；
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