时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
附:,
主播的学历层次 | 直播带货评级 | 合计 | |
优秀 | 良好 | ||
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
附:,
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
23-24高二下·广东深圳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2024-04-21 21:41:02
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【推荐1】2020年春季,某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有两款车型,根据以往这两种出租车车型的数据,得到两款出租车车型使用寿命频数表如下:
(1)填写下表,并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
(2)司机师傅小李准备在一辆开了年的型车和一辆开了年的型车中选择,为了尽最大可能实现年内(含年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.
附:,.
使用寿命年数 | 5年 | 6年 | 7年 | 8年 | 总计 |
型出租车(辆) | 10 | 20 | 45 | 25 | 100 |
型出租车(辆) | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
(1)填写下表,并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
使用寿命不高于年 | 使用寿命不低于年 | 总计 | |
型 | |||
型 | |||
总计 |
(2)司机师傅小李准备在一辆开了年的型车和一辆开了年的型车中选择,为了尽最大可能实现年内(含年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】某高中文学社从高二文科学生中抽取男生60名,女生40名调查对100篇文学名篇的了解程度,统计结果如下:
(1)试估计该校学生阅读文学名篇的平均数(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,阅读量与性别是否有关;
(2)阅读量不低于80篇的称为“非常了解”,否则为“一般了解”,根据题意完成下表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对文学名篇“非常了解”与性别有关?
参考公式:,其中
(1)试估计该校学生阅读文学名篇的平均数(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,阅读量与性别是否有关;
(2)阅读量不低于80篇的称为“非常了解”,否则为“一般了解”,根据题意完成下表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对文学名篇“非常了解”与性别有关?
参考公式:,其中
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【推荐3】2020年3月,工业和信息化部信息通信发展司发布《工业和信息化部关于推动5G加快发展的通知》鼓励基础电信企业通过套餐升级优惠、信用购机等举措,促进5G终端消费,加快用户向5G迁移.为了落实通知要求,掌握用户升级迁移情况及电信企业服务措施,某市调研部门随机选取了甲、乙两个电信企业的用户共165户作为样本进行满意度调查,并针对企业服务措施设置了达标分数线,按照不低于80分的定为满意,低于80分的为不满意,调研人员制作了如图所示的列联表.已知从样本的165户中随机抽取1户为满意的概率是.
(1)将列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为“满意度与电信企业服务措施有关系”?
(2)视样本的频率为概率,在该市乙企业的所有用户中任取3户,记取出的3户中不满意的户数为,求的分布列和数学期望.
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中)
满意 | 不满意 | 合计 | |
甲企业用户 | 75 | ||
乙企业用户 | 20 | ||
合计 |
(2)视样本的频率为概率,在该市乙企业的所有用户中任取3户,记取出的3户中不满意的户数为,求的分布列和数学期望.
下面临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(1)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为、,比较、的大小(直接写出结果,不写过程);
(2)从甲班10人任取2人,设这2人中及格的人数为,求的分布列和期望;
(3)从两班这20名同学中各抽取一人,在已知有人及格的条件下,求抽到乙班同学不及格的概率.
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【推荐2】为弘扬体育精神,营造校园体育氛围,某校组织“青春杯”3V3篮球比赛,甲、乙两队进入决赛.规定:先累计胜两场者为冠军,一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后,将不能参加后面场次的比赛.在规则允许的情况下,甲队中球员都会参赛,他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为和,且每场比赛中犯规4次以上的概率为.
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
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【推荐3】全国人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法.通常在两次人口普查中间年份(一般为逢5的年份)进行全国1%人口抽样调查,采用分层、整群、概率比例、系统抽样的抽样方法.已知某高中高三年级共有20个班,共1000人,其中男生600人,女生400人,现在从该校高三学生中抽取10%的学生进行游戏时间调查.设置方案如下:一个罐子中放置了大小质地相同的20个红球,20个白球,被抽查的同学首先从一个罐子中随机抽取一个球,看过颜色后球放回,若抽到红球回答问题1,若抽到白球回答问题2,学生只需要对一个问题回答“是”或者“否”,问题1:你的性别是否为男生?问题2:你周末打游戏的时长是否在3小时及以上?
(1)应该抽取多少学生,若用分层抽样的抽样方法,如何抽取这10%的学生?
(2)最终有40张答卷回答“是”,请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上?
(1)应该抽取多少学生,若用分层抽样的抽样方法,如何抽取这10%的学生?
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【推荐1】淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:
(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率;
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?
参考数据:
(参考公式:,其中)
评分等级 | , | , | , | , | , |
女(人数) | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
男(人数) | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?
满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某品牌布娃娃做促销活动:已知有50个布娃娃,其中一些布娃娃里面有奖品,参与者可以先在50个布娃娃中购买5个,看完5个布娃娃里面的结果再决定是否将剩下的布娃娃全部购买,设每个布娃娃有奖品的概率为,且各个布娃娃是否有奖品相互独立.
(1)记5个布娃娃中有1个有奖品的概率为,当时,的最大值,求;
(2)假如这5个布娃娃中恰有1个有奖品,以上问中的作为p的值.已知每次购买布娃娃需要2元,若有中奖,则中奖者每次可得奖金15元.以最终奖金的期望作为决策依据,是否该买下剩下所有的45个布娃娃;
(3)若已知50件布娃娃中有10个布娃娃有奖品,从这堆布娃娃中任意购买5个,若抽到k个有奖品可能性最大,求k的值.(k为正整数)
(1)记5个布娃娃中有1个有奖品的概率为,当时,的最大值,求;
(2)假如这5个布娃娃中恰有1个有奖品,以上问中的作为p的值.已知每次购买布娃娃需要2元,若有中奖,则中奖者每次可得奖金15元.以最终奖金的期望作为决策依据,是否该买下剩下所有的45个布娃娃;
(3)若已知50件布娃娃中有10个布娃娃有奖品,从这堆布娃娃中任意购买5个,若抽到k个有奖品可能性最大,求k的值.(k为正整数)
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