已知正方体
的棱长为1，
在棱
上运动，
在线段
上运动，直线
与平面
交于点
．
为中点时，证明：
平面；
(2)若平面，求
的最大值及此时
的长．
的棱长为1，在棱上运动，在线段上运动，直线与平面交于点．
为中点时，证明：平面；(2)若
平面，求的最大值及此时的长．
更新时间：2024-04-18 08:24:16
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【知识点】 空间位置关系的向量证明
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【推荐1】如图，已知三棱柱
中，侧棱与底面垂直，且
，
，
､
分别是
、
的中点，点
在线段
上，且
.
（1）求证：不论
取何值，总有
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）当直线
与平面所成角的正弦值为
时，求实数的值.
中，侧棱与底面垂直，且，，､分别是、的中点，点在线段上，且.（1）求证：不论
取何值，总有；（2）当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（3）当直线
与平面所成角的正弦值为时，求实数的值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，平面PAB⊥平面ABCD，
，
，
，E为CD中点.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线AB与DF所成角的余弦值；
(3)判断直线EF与平面PBC的位置关系，请说明理由.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，平面PAB⊥平面ABCD，，，，E为CD中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线AB与DF所成角的余弦值；
(3)判断直线EF与平面PBC的位置关系，请说明理由.
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