在极坐标系中，O为极点，曲线M的方程为
，曲线N的方程为
，其中m为常数.
(1)以O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，求曲线M与N的直角坐标方程；
(2)设
，曲线M与N的两个交点为A，B，点C的极坐标为
，若
的重心G的极角为
，求t的值.
，曲线N的方程为，其中m为常数.(1)以O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，求曲线M与N的直角坐标方程；
(2)设
，曲线M与N的两个交点为A，B，点C的极坐标为，若的重心G的极角为，求t的值.
更新时间：2024-04-24 20:47:13
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(0.65)
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【推荐1】在极坐标系中，
为极点，如图所示，已知
以
为直径作圆
.的极坐标方程 ；
(2)若
为圆左上半圆弧
的三等分点，求点的极坐标．
为极点，如图所示，已知以为直径作圆.
的极坐标方程 ；(2)若
为圆左上半圆弧的三等分点，求点的极坐标．
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【推荐2】如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧
，
所在圆的圆心分别为
，
，M是半圆弧上的一个动点．
(1)当
时，求点M的极坐标；
(2)以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，
的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段
的中点，求点N的轨迹方程．
，所在圆的圆心分别为，，M是半圆弧上的一个动点．(1)当
时，求点M的极坐标；(2)以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，
的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段的中点，求点N的轨迹方程．
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（
为参数），直线
（
最大时，求P点的极坐标．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，(
为参数)，直线
的普通方程为
，设与的交点为
，当
变化时，记点的轨迹为曲线. 在以原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的方程为
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点
在上，点
在上，若直线
与的夹角为，求
的最大值.
中，直线的参数方程为，(为参数)，直线的普通方程为，设与的交点为，当变化时，记点的轨迹为曲线. 在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为.（1）求曲线
的普通方程；（2）设点
在上，点在上，若直线与的夹角为，求的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线、的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线 
与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点
，求
的面积
，曲线的参数方程为（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
、的极坐标方程；（2）在极坐标系中，
与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点，求的面积
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；曲线
(
：
分别交
的最大值．
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解题方法
【推荐1】在直角坐标坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程
.
(1)当
时，交于
两点，求
；
(2)已知点
，点
为曲线上任意一点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.(1)当
时，交于两点，求；(2)已知点
，点为曲线上任意一点，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于两点，求直线的直角坐标方程及.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
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【推荐3】直线
(为参数，
为常数且
)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为
的曲线所截，求截得的弦长.
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