在平面直角坐标系
中，直线
交椭圆
于
两点，点
关于
轴的对称点为
.
(1)用含
的式子表示
的中点坐标；
(2)证明：直线
过定点.
中，直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为.(1)用含
的式子表示的中点坐标；(2)证明：直线
过定点.
更新时间：2024-05-07 16:07:16
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，长轴长为4， 离心率是
(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为
且不过原点的直线
交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线
于点D. 若 
证明：直线经过定点，并求出定点坐标.
，长轴长为4， 离心率是(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为
且不过原点的直线交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线于点D. 若 证明：直线经过定点，并求出定点坐标.
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【推荐2】已知椭圆
过点B（0，1），A为其左顶点，且直线AB的斜率为
.
(1)求E的方程；
(2)不经过B点的直线l与E相交于C，D两点，若两直线BC，BD的斜率之和为
，求直线l所过的定点.
过点B（0，1），A为其左顶点，且直线AB的斜率为.(1)求E的方程；
(2)不经过B点的直线l与E相交于C，D两点，若两直线BC，BD的斜率之和为
，求直线l所过的定点.
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，过右焦点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD中点分别为
，
.
面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为e，且过点
和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上有两个不同点A，B关于直线
对称，求
．
的离心率为e，且过点和．(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上有两个不同点A，B关于直线
对称，求．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，直线
与椭圆交于M、N（M在N的上方），四边形
的面积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）作与l平行的直线与椭圆交于A、B两点，且线段AB的中点为P，若
、
的斜率分别为
、
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为、，直线与椭圆交于M、N（M在N的上方），四边形的面积为.（1）求椭圆C的方程；
（2）作与l平行的直线与椭圆交于A、B两点，且线段AB的中点为P，若
、的斜率分别为、，求的取值范围.
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的左、右焦点分为
是面积为1的等腰直角三角形.
的方程；
与椭圆
，
两点，以
为直径的圆与
轴相切，求
的值．
