在直角坐标系
中，曲线
(
为参数，
)，其中
，在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
(1)求
与
交点的直角坐标；
(2)若与
相交于点
，
与相交于点
，求
的最大值．
中，曲线(为参数，)，其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．(1)求
与交点的直角坐标；(2)若
与相交于点，与相交于点，求的最大值．
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（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）
更新时间：2024-05-14 14:47:36
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，已知曲线
（为参数），曲线
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知
是曲线上的两个动点（异于原点），且
，若曲线与直线
有且仅有一个公共点，求
的值.
中，已知曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)曲线
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知
是曲线上的两个动点（异于原点），且，若曲线与直线有且仅有一个公共点，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
，曲线
.
(1)求曲线及的直角坐标方程；
(2)设
为曲线上的动点，求点到上的点的距离最大值.
中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.(1)求曲线
及的直角坐标方程；(2)设
为曲线上的动点，求点到上的点的距离最大值.
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(0.65)
【推荐3】已知直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线
的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)若点P为直线上的动点，点Q是曲线C上的动点，求
的最小值．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线
的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)若点P为直线
上的动点，点Q是曲线C上的动点，求的最小值．
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名校
【推荐1】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若曲线
的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（Ⅱ）设点
，直线与曲线交于
两点，求
的值．
轴的非负半轴重合．若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程与直线的普通方程；（Ⅱ）设点
，直线与曲线交于两点，求的值．
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(0.65)
【推荐2】 以直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴,在两种坐标系中取相同的单位长度,已知直线的方程为
,曲线的参数方程为
为参数）,点
是曲线上的一动点.
（1）求线段
的中点的轨迹方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值.
轴非负半轴为极轴,在两种坐标系中取相同的单位长度,已知直线的方程为,曲线的参数方程为为参数）,点是曲线上的一动点.（1）求线段
的中点的轨迹方程；（2）求曲线
上的点到直线的距离的最小值.
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【推荐3】已知在直角坐标系 中，直线的参数方程为
（为参数，
），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)当
时，求直线的普通方程；
(2)若直线与曲线相交、两点.求证：
是定值.
中，直线的参数方程为（为参数，），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)当
时，求直线的普通方程；(2)若直线
与曲线相交、两点.求证：是定值.
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