【推荐1】设，
(1)求的解集；
(2)设的最小值为，若求的最小值.

【推荐2】1.某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本万元，当年产量不足50千件时， ，当年产量不小于50千件时， ，已知每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

【推荐3】一条直线经过点．分别求出满足下列条件的直线方程．
(1)与直线垂直；
(2)交轴、轴的正半轴于A，两点，且使取得最小值的直线方程．

【推荐1】已知集合．
(1)求；
(2)若集合，且，求实数的取值范围．

【推荐2】设f（x）＝|x＋a|＋|x－a|，当时，不等式f（x）＜2的解集为M；当时，不等式f（x）＜1的解集为P．
（1）求M，P；
（2）证明：当m∈M，n∈P时，|m＋2n|＜|1＋2mn|．

【推荐3】已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围.

【推荐1】已知a，b均为正实数，且a+b=3.
（1） 求的最小值；
（2）若|对任意的a，b∈R^*恒成立，求实数x的取值范围.

【推荐2】已知函数
(1)若，解不等式;
(2)若，且的最小值为求证.

【推荐3】已知a，b为正实数且，求下列式子的最值
(1)求的最大值;
(2)求的最小值;
(3)求的最小值.