如图，在三棱柱
中，已知
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）设
（
），且平面
与
所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．
中，已知，，，．（1）求证：
；（2）设
（），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．
13-14高二下·河北唐山·期末 查看更多[6]
更新时间：2016-12-03 08:24:12
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【知识点】 点、直线、平面之间的位置关系
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1,在边长为1的等边三角形
中,
分别是
边上的点,
,
是
的中点,
与
交于点
,将
沿折起,得到如图2所示的三棱锥
,其中
.
（1） 证明://平面
;
（2） 证明:
平面
;
（3） 当
时,求三棱锥
的体积
.
中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.（1） 证明:
//平面; （2） 证明:
平面;（3） 当
时,求三棱锥的体积.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在平面ABC上的投影为AC的中点D，且
．
(1)求点C到侧面
的距离；
(2)在线段
上是否存在点E，使得直线DE与侧面所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在平面ABC上的投影为AC的中点D，且．(1)求点C到侧面
的距离；(2)在线段
上是否存在点E，使得直线DE与侧面所成角的正弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
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中，
，
，
，平面
平面
是矩形，
，点
在线段
上，且
．
平面
；
与平面
所成角的余弦值．
