(本题满分13分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问4分, 第(Ⅲ)问5分)
甲、乙 两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为,求:
(Ⅰ)两个人都能译出密码的概率;
(Ⅱ)恰有一个人译出密码的概率;
(Ⅲ)至多有一个人译出密码的概率.
甲、乙 两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为,求:
(Ⅰ)两个人都能译出密码的概率;
(Ⅱ)恰有一个人译出密码的概率;
(Ⅲ)至多有一个人译出密码的概率.
更新时间:2016-12-03 13:14:32
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【推荐1】在第十五次全国国民阅读调查中,某地区调查组获得一个容量为的样本,其中城镇居民人,农村居民人.在这些居民中,经常阅读的城镇居民人,农村居民人.
(1)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为,经常阅读与居民居住地有关?
(2)调查组从该样本的城镇居民中按分层抽样抽取出人,参加一次阅读交流活动,若活动主办方从这位居民中随机选取人作交流发言,求被选中的位居民都是经常阅读居民的概率.
附:,其中.
(1)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为,经常阅读与居民居住地有关?
城镇居民 | 农村居民 | 合计 | |
经常阅读 | |||
不经常阅读 | |||
合计 |
附:,其中.
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【推荐2】某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(1)根据频率分布直方图,求的值并估计这人年龄的第85百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
(1)根据频率分布直方图,求的值并估计这人年龄的第85百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
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解题方法
【推荐1】甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个,700个,1050个,现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.
(1)从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这两个零件都不是甲车床加工的,求其中至少有一个是乙车床加工的零件;
(2)从抽取的6个零件中任意取出3个,记其中是乙车床加工的件数为X,求X的分布列和期望.
(1)从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这两个零件都不是甲车床加工的,求其中至少有一个是乙车床加工的零件;
(2)从抽取的6个零件中任意取出3个,记其中是乙车床加工的件数为X,求X的分布列和期望.
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名校
【推荐2】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖规则如下:
1.抽奖方案有以下两种,方案:从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金15元;否则,没有奖金,兑奖后将抽出的球放回甲袋中;方案;从装有2个红球,1个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金10元;否则,没有奖金,兑奖后将抽出的球放回乙袋中.
2.抽奖的条件是,顾客购买商品的金额满100元,可根据方案抽奖一次;满150元,可根据方案抽奖一次(例如某顾客购买商品的金额为310元,则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种,根据方案抽奖三次或方案抽奖两次或方案、各抽奖一次),已知顾客在该商场购买商品的金额为250元.
(Ⅰ)若顾客只选择方案进行抽奖,求其所获奖金为15元的概率;
(Ⅱ)若顾客采用每种抽奖方式的可能性都相等,求其最有可能获得的奖金数(除0元外).
1.抽奖方案有以下两种,方案:从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金15元;否则,没有奖金,兑奖后将抽出的球放回甲袋中;方案;从装有2个红球,1个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金10元;否则,没有奖金,兑奖后将抽出的球放回乙袋中.
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