雅安市某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
更新时间:2016-12-03 14:21:15
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【推荐1】铅球起源于古代入类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动.现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游戏和比赛,后逐渐形成体育运动项目.男、女铅球分别于1896年、1948年被列为奥运会比赛项目.为了更好地在中小学生中推广推铅球这项体育运动,某教育局对该市管辖内的42所高中的所有高一男生进行了推铅球测试,测试结果表明所有高一男生的成绩(单位:米)近似服从正态分布,且,.
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人,求他的推铅球测试成绩在范围内的概率;
(2)从所有高一男生中随机挑选4人,记这4人中推铅球测试成绩在范围内的人数为,求的分布列和方差;
(3)某高一男生进行推铅球训练,若推(为正整数)次铅球,期望至少有21次成绩在范围内,请估计的最小值.
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人,求他的推铅球测试成绩在范围内的概率;
(2)从所有高一男生中随机挑选4人,记这4人中推铅球测试成绩在范围内的人数为,求的分布列和方差;
(3)某高一男生进行推铅球训练,若推(为正整数)次铅球,期望至少有21次成绩在范围内,请估计的最小值.
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【推荐2】为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过的有40人,不超过的有15人;在45名女性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有25人.
(1)完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“平均车速超过与性别有关”?
附:,其中.
(2)在被调查的驾驶员中,从平均车速不超过的人中随机抽取2人,求这2人恰好是1名男性驾驶员和1名女性驾驶员的概率;
(3)以上述样本数据估计总体,从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车平均车速超过且为男性驾驶员的车辆数为,求的分布列和数学期望.
(1)完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“平均车速超过与性别有关”?
平均车速超过 | 平均车速不超过 | 总计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
总计 |
(3)以上述样本数据估计总体,从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车平均车速超过且为男性驾驶员的车辆数为,求的分布列和数学期望.
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【推荐1】某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
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【推荐2】某中医研究所研制了一种治疗A疾病的中药,为了解其对A疾病的作用,要进行双盲实验.把60名患有A疾病的志愿者随机平均分成两组,甲组正常使用这种中药,乙组用安慰剂代替中药,全部疗期后,统计甲、乙两组的康复人数分别为20和5.
(1)根据所给数据,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为使用这种中药与A疾病康复有关联?
(2)若将乙组未用药(用安慰剂代替中药)而康复的频率视为这种疾病的自愈概率,现从患有A疾病的人群中随机抽取3人,记其中能自愈的人数为,求的分布列和数学期望.
附表:
附:,其中.
注:双盲实验:是指在实验过程中,测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别,(实验组或对照组),分析者在分析资料时,通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和介入偏好.安慰剂:是指没有药物治疗作用,外形与真药相像的片、丸、针剂.
(1)根据所给数据,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为使用这种中药与A疾病康复有关联?
康复 | 未康复 | 合计 | |
甲组 | 20 | 30 | |
乙组 | 5 | 30 | |
合计 |
附表:
注:双盲实验:是指在实验过程中,测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别,(实验组或对照组),分析者在分析资料时,通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和介入偏好.安慰剂:是指没有药物治疗作用,外形与真药相像的片、丸、针剂.
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【推荐3】为快速控制新冠病毒的传播,全球多家公司进行新冠疫苗的研发.某生物技术公司研制出一种新冠灭活疫苗,为了检测其质量指标,从中抽取了100支该疫苗样本,经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求所抽取的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)将频率视为概率,若某家庭购买4支该疫苗,记这4支疫苗的质量指标值位于内的支数为,求的分布列和数学期望.
(1)求所抽取的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)将频率视为概率,若某家庭购买4支该疫苗,记这4支疫苗的质量指标值位于内的支数为,求的分布列和数学期望.
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