如图，在直三棱柱
中，已知
，
，设
的中点为
，
.
求证：（1）
；
（2）
.
中，已知，，设的中点为，.求证：（1）
；（2）
.
更新时间：2016-12-03 14:39:44
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，AD＝2BC＝2，BC⊥DC，∠BAD＝60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为正三角形，M是棱PC上的一点(异于端点)．
(1)若M为PC的中点，求证：PA∥平面BME；
(2)是否存在点M，使二面角MBED的大小为30°.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
(1)若M为PC的中点，求证：PA∥平面BME；
(2)是否存在点M，使二面角MBED的大小为30°.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥
中，
，
是
的中点，面
面
（1）证明：
面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，是的中点，面面（1）证明：
面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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中，
，
，分别过
，
作平面
的垂线
和
，
，
，连结
和
交于点
.
中点，若
，求证：直线
与平面
平行；
为
中点，二面角
等于45°，求直线
与平面
所成角的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形
为菱形，
，
平面，
，
，
为的中点.
（Ⅰ） 求证：
平面
（Ⅱ） 求证：
（Ⅲ）若
为线段
上的点，当三棱锥
的体积为
时，求
的值.
为菱形，，平面，，，为的中点.（Ⅰ） 求证：
平面（Ⅱ） 求证：
（Ⅲ）若
为线段上的点，当三棱锥的体积为时，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中
，
平面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
，平面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知底面为正方形的四棱柱
，
，
，E，F，H分别为
，
，
的中点，
的面积为4，P为直线FH上一动点且
．
(1)求证：当
时，
；
(2)求多面体
的体积；
(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面
夹角余弦值为
．
，，，E，F，H分别为，，的中点，的面积为4，P为直线FH上一动点且．(1)求证：当
时，；(2)求多面体
的体积；(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面夹角余弦值为．
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