已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上一动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
（3）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，
且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.
的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过点
分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，， 且
，探究：直线是否过定点，并说明理由.
更新时间：2016-12-03 23:37:26
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【知识点】 椭圆中的直线过定点问题
相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
上点
与圆
上点M的距离的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点
（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.
上点与圆上点M的距离的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点
（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.
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【推荐2】已知椭圆
，点
在
上，
，且
(1)求出直线
所过定点
的坐标；（不需要证明）
(2)过A点作的垂线，垂足为
，是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，点在上，，且(1)求出直线
所过定点的坐标；（不需要证明）(2)过A点作
的垂线，垂足为，是否存在点，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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的离心率为
，焦距为
，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
．
