【推荐1】2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50）、[50，60）、[60，70）、、[90，100]，统计结果如图所示：

(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；
(3)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，试求两组各有一人被抽取的概率.

【推荐2】某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了名学生的成绩（满分分），这名学生的成绩都在内，按成绩分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中的值；
（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计该校高一年级本次考试成绩的平均分；
（3）用分层抽样的方法从成绩在内的学生中抽取人，再从这人中随机抽取名学生进行调查，求月考成绩在内至少有名学生被抽到的概率．

【推荐3】从高一年级中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．利用频率分布直方图估计：

(1)这50名学生的众数与中位数（精确到）；
(2)若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取11名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各应抽取多少名学生参加测试；
(3)为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第2组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求：
（ⅰ）第1组中的甲同学和第2组中的同学都没有被抽到的概率；
（ⅱ）第1组中至多有一个同学入选的概率．

【推荐1】口袋里共有4个球，其中有2个是白球，2个是黑球，这4个球除颜色外完全相同。4个人按顺序依次从中摸出一个球（不放回），试计算第二个人摸到白球的概率.

【推荐2】从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求：
（1）一切可能的结果组成的基本事件空间．
（2）取出的两件产品中恰有一件次品的概率

【推荐3】小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)，则小敏获胜，否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.