已知两个无穷数列
分别满足
，
，
其中
，设数列的前
项和分别为
，
（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：存在唯一的正整数
（
），使得
，称数列为“坠点数列”
①若数列
为“5坠点数列”，求
；
②若数列为“
坠点数列”，数列
为“
坠点数列”，是否存在正整数
，使得
，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.
分别满足，，其中
，设数列的前项和分别为，（1）若数列
都为递增数列，求数列的通项公式；（2）若数列
满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列”①若数列
为“5坠点数列”，求；②若数列
为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.
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更新时间：2016-12-04 04:49:07
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【知识点】 等差数列与等比数列综合应用
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，数列
的前n项和为，且
；数列
的前n项和为
，且满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，问：数列
中是否存在不同两项
，
（
，i，
），使
仍是数列中的项?若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
，数列的前n项和为，且；数列的前n项和为，且满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，问：数列中是否存在不同两项，（，i，），使仍是数列中的项?若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列
，
，为数列的前
项和，向量
，
，
．
(1)若
，求数列通项公式；
(2)若
，
．
①证明：数列为等差数列；
②设数列
满足
，问是否存在正整数
，
，且
，
，使得
、
、
成等比数列，若存在，求出、
的值；若不存在，请说明理由．
，，为数列的前项和，向量，，．(1)若
，求数列通项公式；(2)若
，．①证明：数列
为等差数列；②设数列
满足，问是否存在正整数，，且，，使得、、成等比数列，若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．
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，则称
，判断
，
，求证：
在直线
上，其中
，
．若
满足的条件．
