已知
，数列
的前n项和为
，且
；数列
的前n项和为
，且满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，问：数列
中是否存在不同两项
，
（
，i，
），使
仍是数列中的项?若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
，数列的前n项和为，且；数列的前n项和为，且满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，问：数列中是否存在不同两项，（，i，），使仍是数列中的项?若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-02-18 09:30:10
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【推荐1】已知数列的首项
（
是常数，且
），
，数列的首项
，
．
（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设为数列的前
项和，且
是等比数列，求实数的值；
（3）当
时，求数列的最小项．
的首项（是常数，且），，数列的首项，．（1）证明：
从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设
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时，求数列的最小项．
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和等比数列
中，
，是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
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时，有
，根据此信息，若对任意，都有
，求
的值
和等比数列中，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（2）已知当
时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值
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（
）．
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是公差为
．试确定
．
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满足
．
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的值；
(2)当
时，求证：
；
(3)求最大的正数，使得
对一切整数恒成立，并证明你的结论．
满足．(1)若数列
是常数列，求的值；(2)当
时，求证：；(3)求最大的正数
，使得对一切整数恒成立，并证明你的结论．
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【推荐2】设数列满足
，数列的前项和为，且
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，数列的前项和为，且(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
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，使得
恒成立；数列
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恒成立．
，记
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，且
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中， ，且 ，求 的通项公式 .
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，等比数列满足
，且
.
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（2）若
，求的前项和.
满足，等比数列满足，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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.
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）的导函数
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，
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