题型：解答题
难度：0.64
引用次数：766
题号：3957430
已知函数
.
（1）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若
，使
（
）成立，求实数a的取值范围.
.（1）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；（2）若
，使（）成立，求实数a的取值范围.
更新时间：2016-04-08 11:49:51
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【知识点】 导数在函数中的其他应用
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】若函数
同时满足下列两个条件，则称
在
上具有性质
．
①在上的导数
存在；
②
在上的导数
存在，且
（其中
）恒成立．
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质？并说明理由．
(2)设、
均为实常数，若奇函数
在
处取得极值，是否存在实数
，使得
在区间
上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)设
且
，对于任意的
，不等式
成立，求
的最大值．
同时满足下列两个条件，则称在上具有性质．①
在上的导数存在；②
在上的导数存在，且（其中）恒成立．(1)判断函数
在区间上是否具有性质？并说明理由．(2)设
、均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(3)设
且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．
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，
，
.
的单调性；
，
恒成立.
