1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若当时,,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若当时,,求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数,则( )
A.函数在区间上单调递减 |
B.函数在区间上的最大值为1 |
C.函数在点处的切线方程为 |
D.若关于的方程在区间上有两解,则 |
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3 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:函数的图象位于直线的下方;
(3)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:函数的图象位于直线的下方;
(3)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
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4 . 已知.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
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5 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递减区间为 |
B.函数的值域是 |
C.当时,关于的方程有两个不同的实数解 |
D.当时,关于的方程有两个不同的实数解 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知函数的定义域为,且满足(为函数的导函数),,若存在,使得,则实数的取值范围为__________ .
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8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数.
(1)若,求在区间上的值域;
(2)若有且仅有1个零点,求实数m的取值范围.
(1)若,求在区间上的值域;
(2)若有且仅有1个零点,求实数m的取值范围.
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10 . 已知函数,,为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)判断函数能否有3个零点?若能,试求出的取值范围;若不能,请说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)判断函数能否有3个零点?若能,试求出的取值范围;若不能,请说明理由.
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