1 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线．关于曲线的法线有下列四种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线的法线的纵截距存在，则其最小值为；
③存在两条直线既是曲线的法线，也是曲线的法线；
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数均为1．
其中所有说法正确的序号是______．

2 . 已知在处可导，在附近x的函数值，可以用“以直代曲”的方法求其近似代替值：．对于函数，利用这一方法，的近似代替值（     ）

A．大于m

B．小于m

C．等于m

D．与m的大小关系无法确定

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的极值点；
(3)写出的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.

4 . 已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．当时，函数无零点

B．当时，不等式的解集为

C．若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为

D．存在实数，使得函数在上单调递增

5 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

6 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论当时函数的单调性；
(3)若函数有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于的不等式无整数解，求的取值范围.

8 . 已知函数，曲线在点处切线斜率为
(1)求的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程无解．

9 . 已知函数，给出下列四个结论：
①当时，对任意，有1个极值点；
②当时，存在，使得存在极值点；
③当时，对任意，有一个零点；
④当时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______.

10 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，求函数的极大值；
(3)若，求函数的零点个数．