已知函数
，曲线
在点
处切线斜率为
(1)求
的值；
(2)求证：
有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
更新时间：2024-04-25 10:35:02
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求的值；
(2)当
时，
在
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)当
时，在恒成立，求的最大值.
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【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线方程为
，求的值；
（Ⅱ）若
，函数与
轴有两个交点，求的取值范围.
，.（Ⅰ）若曲线
在处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）若
，函数与轴有两个交点，求的取值范围.
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；②
，这三个条件中任选一个补充在下面的问题（1）中，并加以解答．
．
，讨论函数
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【推荐1】已知函数
.
（1）已知函数
只有一个零点，求的取值范围；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
.（1）已知函数
只有一个零点，求的取值范围；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，（且
）
（1）当
，求证：
；
（2）讨论的零点个数.
，（且）（1）当
，求证：；（2）讨论
的零点个数.
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和
．
时，求证：
的唯一实根；
，函数
的图像总在函数
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【推荐1】已知函数
.
(1)求证：在区间
上函数的图象在函数
图象的下方；
(2)请你构造函数
，使函数
在定义域
上，存在两个极值点，并证明你的结论.
.(1)求证：在区间
上函数的图象在函数图象的下方；(2)请你构造函数
，使函数在定义域上，存在两个极值点，并证明你的结论.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求定义域及单调区间；
（2）求
的极值点.
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（2）求
的极值点.
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【推荐3】已知函数
．
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）试判断函数的单调性，并求出极值点与极值；
．（1）求函数
在点处的切线方程；（2）试判断函数
的单调性，并求出极值点与极值；
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