解题方法
1 . 设函数
的图象在点
处的切线方程为
，则
（ ）
的图象在点处的切线方程为，则（ ）| A．2024 | B．2023 | C．4048 | D．4046 |
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2 . 若直线
是曲线
的一条切线，则实数
的值为___
是曲线的一条切线，则实数的值为
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3 . 已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最值.
，其图象在点处的切线方程为.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最值.
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4 . 已知函数
，直线
则（ ）
，直线则（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．最小值为 |
C．若直线 与曲线相切，则 |
D．若直线与曲线有两个公共点，则 的取值范围是 |
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5 . 已知直线
与曲线
相切于点
，若
，则
的取值范围为（ ）
与曲线相切于点，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知质数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有．
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7 . 函数
在
处的切线方程为
，则不等式
的解集为（ ）
在处的切线方程为，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，曲线
在点
处切线斜率为
(1)求的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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9 . 设函数
，
.曲线在点处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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10 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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