名校
1 . 已知曲线
在点
处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
在点处的切线的斜率为1.(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
(2)若对任意的
且
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
．(1)若
，曲线在点处的切线与直线垂直，证明：；(2)若对任意的
且，函数，证明：函数在上存在唯一零点．
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2024-04-05更新
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858次组卷
|
2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
2024高三·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值；
(2)当
，
时，证明：
．
，，．(1)当
时，曲线在处的切线与直线平行，求函数在上的最大值；(2)当
，时，证明：．
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名校
4 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若曲线
在点处的切线与
轴垂直，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，(1)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若曲线
在点处的切线与轴垂直，不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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273次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根.
证明：
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根.证明：
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7 . 已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间和极值.
的图象经过点，且在处的切线方程是.(1)求
的解析式；(2)求
的单调递增区间和极值.
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名校
8 . 已知直线
与曲线
相切于点
，则
（ ）
与曲线相切于点，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
9 . 下列函数的图象与直线
，（
为常数）相切的有（ ）
，（为常数）相切的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 函数
在点
处的切线斜率为
，则
的最小值是______ .
在点处的切线斜率为，则的最小值是
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