名校
1 . 已知函数
，直线
则（ ）
，直线则（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．最小值为 |
C．若直线 与曲线相切，则 |
D．若直线与曲线有两个公共点，则 的取值范围是 |
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2 . 已知函数
，若
，且
，都有
，则（ ）
，若，且，都有，则（ ）A． 在 单调递减 |
B．的图象关于 对称 |
C．直线 是一条切线 |
D．的图象向右平移 个单位长度后得到函数 是偶函数 |
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名校
3 . 下列函数的图象与直线
相切的有（ ）
相切的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
的图象在
处切线的斜率为9，则下列说法正确的是（ ）
的图象在处切线的斜率为9，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 在 处取得极大值 |
| C．有3个零点 | D．的图像关于点 中心对称 |
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解题方法
5 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
|
272次组卷
|
3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 下列函数的图象与直线
，（
为常数）相切的有（ ）
，（为常数）相切的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 过点
作直线l与函数
的图象相切，则（ ）
A．若P与原点重合，则l方程为 |
B．若l与直线 垂直，则 |
| C．若点P在的图象上，则符合条件的l只有1条 |
D．若符合条件的l有3条，则 |
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名校
8 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线形成的三角形称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景､丰富的性质产生了无穷的魅力.设
是抛物线
上两个不同的点，以
为切点的切线交于
点.若弦
过点
，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线上两个不同的点，以为切点的切线交于点.若弦过点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 点处的切线方程为 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值为4 |
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2024-03-13更新
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738次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点
到点
的距离为
，直线经过点，且与
交于点
（位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于
轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （ 为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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10 . 若过点
可作曲线
的n条切线
，则（ ）
可作曲线的n条切线，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．过 ，仅可作 的一条切线 |
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