2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
，
为
的图象的对称轴，
为
的零点.若
使得的图象在
处的切线与
轴平行，则
的最小值为______ ；若在
上单调，则的最大值为______ ．
，为的图象的对称轴，为的零点.若使得的图象在处的切线与轴平行，则的最小值为在上单调，则的最大值为
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2 . 已知
，曲线在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)证明
．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
；(2)证明
．
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2024-04-12更新
|
1012次组卷
|
3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
名校
3 . 函数
图象上的点到直线
的距离的最小值是（ ）
图象上的点到直线的距离的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为的导函数．
(1)若函数在
处的切线的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
．
为的导函数．(1)若函数
在处的切线的斜率为2，求的值；(2)求证：
．
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5 . 若直线与曲线
（
且
）无公共点，则实数的取值范围是（ ）
与曲线（且）无公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若直线
与函数
的图象相切，则
的最小值为（ ）
与函数的图象相切，则的最小值为（ ）| A．e | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)若曲线的一条切线方程为
，求的值；
(2)若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)若
，无零点，求的取值范围．
.(1)若曲线
的一条切线方程为，求的值；(2)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)若
，无零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，且在点
处的切线的斜率为
．设函数的最大值为
．
(1)求
的值；
(2)求证：
；
(3)若不等式
，求实数
的最大值．
，且在点处的切线的斜率为．设函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
；(3)若不等式
，求实数的最大值．
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9 . 已知函数
，且在
处的切线方程是
．
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数的单调区间．
，且在处的切线方程是．(1)求实数a，b的值；
(2)求函数
的单调区间．
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10 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
.
(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间和极大值.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求a，b的值；
(2)求函数
的单调区间和极大值.
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