名校
1 . 点
是曲线
上任意一点，则点到直线
的距离的最小值是（ ）
是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知
，则y的最小值为__________ ．
，则y的最小值为
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名校
解题方法
3 . 若函数
的图像在点
处的切线恰为直线
，则
（ ）
的图像在点处的切线恰为直线，则（ ）| A．3 | B． | C．1 | D． |
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名校
4 . 已知A，B分别为直线
和曲线
上的点，则
的最小值为______ ．
和曲线上的点，则的最小值为
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名校
5 . 已知
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)证明
．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
；(2)证明
．
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2024-04-12更新
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1015次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
(2)若对任意的
且
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
．(1)若
，曲线在点处的切线与直线垂直，证明：；(2)若对任意的
且，函数，证明：函数在上存在唯一零点．
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2024-04-05更新
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856次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
名校
7 . 下列函数的图象与直线
，（
为常数）相切的有（ ）
，（为常数）相切的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1．
(1)求
的值；
(2)设函数
，求
的单调区间与极值；
(3)求证：
．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求
的值；(2)设函数
，求的单调区间与极值；(3)求证：
．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若第一象限内的点在曲线上，求到直线
的距离的最小值；
(2)求曲线过点
的切线方程．
．(1)若第一象限内的点
在曲线上，求到直线的距离的最小值；(2)求曲线
过点的切线方程．
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2024-04-03更新
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517次组卷
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2卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
10 . 已知曲线
在
的切线与曲线
只有一个公共点，则实数m的值为________ ；
在的切线与曲线只有一个公共点，则实数m的值为
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2024-03-20更新
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525次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
