名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为4，求的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为4，求的值；(2)讨论函数
的单调性：(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．
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2024-04-16更新
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656次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
名校
3 . 已知函数
的图像在
处的切线斜率为
，且
时，
有极值.则
在
上的最大值和最小值之和为____ ．
的图像在处的切线斜率为，且 时， 有极值.则在上的最大值和最小值之和为
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名校
解题方法
4 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为
，则实数
（ ）
在点处的切线的倾斜角为，则实数（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-04-15更新
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736次组卷
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2卷引用：天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数的图象与直线
相切于点
，则
（ ）
的图象与直线相切于点，则（ ）| A．4 | B．8 | C．0 | D．-8 |
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2024-04-15更新
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1109次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根.
证明：
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根.证明：
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7 . 
，
，已知的图象在
处的切线与x轴平行或重合．
(1)求
的值；
(2)若对
，
恒成立，求a的取值范围；
(3)利用如表数据证明：
．
，，已知的图象在处的切线与x轴平行或重合．(1)求
的值；(2)若对
，恒成立，求a的取值范围；(3)利用如表数据证明：
．
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1.010 | 0.990 | 2.182 | 0.458 | 2.204 | 0.454 |
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名校
8 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
平行，则点的坐标是（ ）
在点处的切线与直线平行，则点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
的图象在处的切线经过点
.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1369次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题
解题方法
10 . 若函数
在点
处的切线的斜率为2，则
的最小值为（ ）
在点处的切线的斜率为2，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-02-10更新
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365次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
