名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
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2024-05-09更新
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1499次组卷
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4卷引用:2024届北京市房山区高三一模数学试卷
名校
2 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,,则.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,,则.
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名校
3 . 已知函数
(1)求函数的极值;
(2)当时,求证:函数有两个零点.
(1)求函数的极值;
(2)当时,求证:函数有两个零点.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设,求函数的最小值;
(3)若,求实数的值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设,求函数的最小值;
(3)若,求实数的值.
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2024-05-06更新
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1099次组卷
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2卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
5 . 设函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)设函数在上有两个零点,求实数的取值范围.(其中是自然对数的底数)
(1)若,求函数的单调区间;
(2)设函数在上有两个零点,求实数的取值范围.(其中是自然对数的底数)
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2024-05-06更新
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2227次组卷
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4卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(二)(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的极值点;
(3)写出的一个值,使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的极值点;
(3)写出的一个值,使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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7 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线.关于曲线的法线有下列四种说法:
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在两条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数均为1.
其中所有说法正确的序号是______ .
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在两条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数均为1.
其中所有说法正确的序号是
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名校
8 . 已知在处可导,在附近x的函数值,可以用“以直代曲”的方法求其近似代替值:.对于函数,利用这一方法,的近似代替值( )
A.大于m | B.小于m | C.等于m | D.与m的大小关系无法确定 |
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9 . 已知函数,则下列结论中错误的是( )
A.当时,函数无零点 |
B.当时,不等式的解集为 |
C.若函数恰有两个零点,则实数的取值范围为 |
D.存在实数,使得函数在上单调递增 |
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10 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
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2024-04-29更新
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1023次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题