在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为：
（
为参数，
）.以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，直线
与曲线的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为：（为参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）直线
的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.
更新时间：2016-12-04 05:54:12
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于点P，Q，求
的值．
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于点P，Q，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）设曲线、交于点
、
，曲线与轴交于点
，求线段
的中点到点的距离.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
、的直角坐标方程;（2）设曲线
、交于点、，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线
经过点
，其倾斜角是
，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程是
．
（1）若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
（2）设
为曲线任意一点，求
的取值范围．
中，直线经过点，其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程是．（1）若直线
和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；（2）设
为曲线任意一点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程;
（2）若直线、
的极坐标方程分别为
，
，设直线、与曲线的交点分别为
、
（除极点外），求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程;（2）若直线
、的极坐标方程分别为，，设直线、与曲线的交点分别为、（除极点外），求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的方程为
，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，且直线
与
的斜率之积为
，求
.
中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，且直线与的斜率之积为，求.
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【推荐3】已知直线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为
(1)求直线以及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于、两点，求三角形
的面积.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为(1)求直线
以及曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线交于、两点，求三角形的面积.
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，且与交于，两点.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且与交于，两点.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)设
，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为
（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；
(2)若直线与C交于点A，B，与轴交于点P，求
的值.
的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；
(2)若直线
与C交于点A，B，与轴交于点P，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，直线经过点
，倾斜角为
．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于A，两点，求
的值．
中，直线经过点，倾斜角为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于A，两点，求的值．
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