【推荐1】如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地米， 米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园， 都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点， ，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米，直线部门的平均修建费用为元/米.

（1）若米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？
（2）试确定点的位置，使得修建费用最低.

【推荐2】景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约600人；
③2月份入住客栈的游客约为200人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
（1）若入住客栈的游客人数y与月份之间的关系可用函数（，，）近似描述，求该函数解析式；
（2）请问哪几个月份要准备多于650人的用餐？

【推荐3】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小.（仰角为直线AP与平面ABC所成角）其中，m，m.
   
(1)试求的正弦值；
(2)当射程最短时，试求仰角的正切值.