【推荐1】如图所示，ABCD是一块边长为4米的正方形铁皮，其中AMN是一个半径为3米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分可以利用．工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一个长方形铁皮PQCR（其中P在上，Q、R分别在边BC和CD上）．设，长方形PQCR的面积为S平方米．

(1)求S关于的函数解析式，并求出S的最大值；
(2)若S取最大值时，求的值．

【推荐2】某企业发明了一种新产品，其质量指标值为，其质量指标等级如下表：

质量指标值m
质量指标等级	良好	优秀	良好	合格	废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产．现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

(1)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求的件数X的分布及数学期望；
(2)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如下表：

质量指标值m
利润y（元）	4t	9t	4t	2t

试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定t为何值时，每件产品的平均利润达到最大．

【推荐3】已知函数

(1)当时，画出函数图像，并写出单调区间；
(2)当，求的最大值.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）求函数在区间上的最大值.

【推荐2】已知
(1)讨论的奇偶性；
(2)若在上的最大值为，求的值

【推荐3】已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且的面积为3.
(1)求的值；
(2)若在上的最大值与最小值之差为，求的最小值.